Kniha přináší výsledky výzkumu dosažené v rámci projektu GAČR Kritická místa matematiky základní školy v letech 2012–2014. Jedním z cílů projektu bylo shromáždit a analyzovat žákovské postupy při řešení úloh z tzv. kritických oblastí v matematice základní školy. Jde o oblasti, v nichž žáci často a opakovaně selhávají, jinak řečeno, které nezvládnou na takové úrovni, aby se jejich matematická gramotnost produktivně rozvíjela a aby mohla být tvořivě užívána v každodenním životě.
Jako metodu výzkumu kniha volí klinické rozhovory, které jsou s žáky vedeny v průběhu jejich řešení pečlivě připravených úloh z výše uvedených témat, případně bezprostředně po něm.
Kniha je určena badatelům v didaktice matematiky, didaktikům matematiky a vzdělavatelům učitelů matematiky a 1. stupně základní školy, dále doktorandům a konečně i samotným učitelům a studentům učitelství.

Předložený text je založen na výsledcích projektu GA ČR Kritická místa matematiky základní školy, analýza didaktických praktik učitelů. Autoři provedli analýzu výsledků mezinárodního srovnávacího výzkumu TIMS S 2007 z matematiky pro 8. ročník, obecných výsledků výzkumů TIMSS z jiných let a výzkumu PISA. Analýza jim umožnila identifikovat typy matematických úloh, které jsou pro žáky obtížné.
Další poznatky byly získány hloubkovými rozhovory se zkušenými učiteli základní školy, které byly doplněny šetřením formou online dotazníku pro učitele 1. stupně a učitele matematiky žáků nižších sekundárních škol. Všechny uvedené zdroje umožnily zjistit, jaké oblasti matematiky základní školy jsou považovány pro české žáky za tzv. kritické.
Text je především věnován výzkumu, jehož cílem bylo identifikovat povahu obtíží, které mají čeští žáci 1. a 2. stupně v těch oblastech školské matematiky, které lze na základě výše uvedených zdrojů označit jako kritické. K tomu byly členy výzkumného týmu prováděny hloubkové rozhovory, v rámci nichž žáci řešili předložené úlohy a popisovali své myšlenkové pochody.
Výběr témat pro rozhovory se žáky, formulaci řešených úloh i volbu zkoumaného vzorku a organizační zajištění výzkumu hodnotím jako velmi profesionálně provedené. I když výběr žáků není reprezentativní, souhlasím s názorem autorů, že v případě výzkumu zaměřeného na identifikaci rejstříku obtíží žáků v daných oblastech to není zásadní.
Autoři stanovili následující výzkumné otázky:
• Jaké obtíže žáci příslušného věku vykazují při řešení úloh ze zkoumaného tématu?
• Jaké jsou pravděpodobné příčiny těchto obtíží a nakolik se shodují s jevy popisovanými ve výzkumných studiích? Lze v případech shody usuzovat také na podobné příčiny, které jsou uváděny v odborné literatuře?
Jako zkoumaná témata byly vybrány slovní úlohy (1. stupeň ZS), zlomky, algebraické modelování a úpravy algebraických výrazů, míra v geometrii - obsah, objem (2. stupeň ZŠ) a konstrukční úlohy (1. a 2. stupeň ZŠ).
I když má každá kapitola jiné autory, podařilo se dodržet jednotný koncept celé publikace. V úvodu každé kapitoly je čtenáři předložen teoretický rámec následujících rozhovorů. Autoři uvádějí naše i zahraniční výzkumy, které mají k danému tématu vztah. Pro jednotlivá témata se jim podařilo vybrat z často široké škály zdrojů především výzkumy zaměřené na myšlenkové procesy žáků při řešení daného typu úloh. Oceňuji následné partie zaměřené na český vzdělávací kontext ve vztahu ke kurikulu, z pohledu českých učitelů a z hlediska obtíží českých žáků v daném tématu.
Dále jsou popsány úlohy použité v rozhovorech a je detailněji charakterizován výzkumný soubor.
Hlavní přínos práce je pak v prezentaci úloh, s jejichž řešením měli žáci největší problémy. Jevy, které byly v řešeních a v souvisejících rozhovorech se žáky identifikovány, autoři nejen popsali, ale i roztřídili do souhrnných kategorií. Analýze a způsobu kódování dat věnovali velkou pozornost, tato činnost bezesporu kladla značné nároky na jejich čas a odbornou erudici. Jednotlivé kategorie jsou v každé kapitole bezprostředně diskutovány. Závěr kapitol tvoří souhrn žákovských obtíží v dané oblasti a některé didaktické důsledky.
Text publikace je čtivý a přes náročnost na matematickou symboliku v některých pasážích se podařilo dodržet jeho kvalitu po stránce jazykové i grafické.
Předložená publikace je cenným příspěvkem k rozvoji didaktiky matematiky. Svým obsahem i formou je podle mého názoru určena nejen teoretikům v oblasti vyučování matematiky, ale i studentům učitelských oborů zaměřených na vyučování matematiky a učitelům ve školské praxi. Identifikace obtíží žáků, hledání jejich příčin a nástin možností redukce obtíží mohou ovlivnit způsob výuky matematiky v českých školách.

Z recenzního posudku: doc. PaedDr. Jana Coufalová, CSc.