Dědický spor o knížectví Piombino byl u císařského dvora ožehavým tématem už od přelomu 16. a 17. století a jeho vyřešení trvalo dalších třicet let. Pretendentů z řad italské šlechty, kteří chtěli získat říšské léno, bylo několik. V jednáních však nešlo jen o dědická práva. Zcela zásadně se v nich odrážela španělská velmocenská politika. Svou roli v této rozepři, která se dotýkala nejvyšších pater evropské politiky, sehráli i Polyxena z Lobkovic a olomoucký biskup, kardinál František z Ditrichštejna. Oba měli v řadách uchazečů své italské příbuzné, a u císařského dvora se tak stali jejich přímluvci.